Kurt Gödel (1925). Kuva: Wikimedia Commons
Miamin yliopiston filosofian professori Risto Hilpinen käytti niin & näin –palstoilla (1/17) mainiosti erästä tieteenhistoriallista anekdoottia. Hän palasi legendaarisen loogikon Kurt Gödelin (1906–1978) tapaukseen, jonka käänteet olivat suomalaiskollegan mielestä ajattelemisen arvoisia hiljattain alkaneella presidentti Trumpin valtakaudella. Tarina Määrissä eli nykyisen Tšekin tasavallan alueella Brnossa syntyneen ja Itävallan kansalaiseksi 1929 tulleen matemaatikon ja loogikon yhdysvaltalaiseksi sukeutumisesta ansaitsee tulla kerrotuksi yksityiskohtaisemmin tässä Hilpisen haastattelun verkkohaarakkeessa.
Wieniin fysiikan opiskelijaksi 1924 saapunut Gödel vaihtoi 1926 pääaineekseen matematiikan ja alkoi myös käydä paikallisen filosofipiirin kokouksissa. Hänestä tuli hiljainen tarkkailija professori Moritz Schlickin (1882–1936) johtamien monialaisten loogisten empiristien kokouksissa. Helmikuussa 1930 tohtoroitunut ja seuraavana vuonna kuuluisat epätäydellisyysteoreemansa julkaissut Gödel kävi ensimmäistä kertaa Yhdysvalloissa 1933. Hän vietti lukuvuoden vierailevana tutkijana New Jerseyn Princetonissa sijaitsevassa yksityisessä tutkimuslaitoksessa nimeltä Institute for Advanded Study (IAS) (1930–), jonka professoriksi oli lokakuussa 1932 nimitetty württembergiläissyntyinen fyysikko Albert Einstein (1879–1955). Samassa kaupungissa toimivassa yliopistossa vaikutti taloustieteen oppituolilla Gödelille jo Wienissä tutuksi tullut ja peliteorian perustajana parhaiten muistettu sleesialaislähtöinen Oskar Morgenstern (1902–1977). Näiden kahden yhdysvaltainsaksalaisen seurassa itävaltalaisloogikko koki jännittäviä hetkiä 5. joulukuuta 1947.
Gödel pääsi tuolloin tutustumaan Yhdysvaltain maahanmuuttoa ja kansalaisasioita hoitavan viraston INS:n (1933–2003; nyk. USCIS 2003–) palveluihin. Trentonin kaupungissa vain parinkymmenen kilometrin päässä Princetonista pidetty kansalaistesti piti olla lähinnä rutiininomainen kuulemistilaisuus, mutta loogikkosuuruus suhtautui siihen hyvin vakavasti. Kuten Hilpinenkin totesi n & n:lle, Gödel paneutui USA:n valtiolliseen rakennelmaan täysimääräisesti ja hankkiutui oppineiden toveriensa järkytykseksi sille kannalle, että maan perustuslaissa tai valtiosäännössä oli hirmuvallan mentäviä porsaanreikiä. Näine vakaumuksineen hän oli lähellä vaarantaa amerikkalaistumisensa. Koska vastuun kantoi ystävällinen ja ymmärtäväinen liittovaltion edustaja – Einsteinille kansalaisuuden lokakuussa 1940 myöntänyt New Jerseyn piirikunnan tuomari Phillip Forman (1895–1978) – riski ei toteutunut. Tapahtumasta elämään jäänyttä anekdoottia on muunneltu ja ruodittu eri tavoin varsinkin viimeisten kolmen vuosikymmenen aikana.
Kuulopuheista dokumenttiin
Yleistajuisena tieteenhistoriallisena kirjoittajana tunnettu filosofi Ed Regis (s. 1944) lienee ensimmäisiä tätä teemaa avarahkossa julkisuudessa käsitelleitä henkilöitä. Hän selostaa Trentonin tutkintopäivää kirjassaan Who Got Einstein’s Office? (1987), jossa pureudutaan ”intellektuellihotelliksikin” kutsutun ja nobelisteja kuhisseen IAS:n vaiheisiin. Aristoteleen yksilökäsityksestä 1973 väitellyt Regis ei mene Gödel-sivupolussaan yksityiskohtiin, vaan hän lähinnä selostaa pääseikat lähteitään tarkentamatta.
Tämän jälkeen Trentonin tapahtumat kävi läpi hieman tarkemmin filosofi Jim Holt (s. 1954). Hän keskittyi koulutuslehti Lingua Francan kolumnissaan 1995 pohtimaan, saattoiko Gödel todella yhyttää konstituutiosta valuvikoja. Holt kertoi haastatelleensa aiheesta Harvardin yliopiston perustuslakioikeuden professoria Laurence Tribea (s. 1941), joka aloitti toteamalla, että tuskinpa asiakirjassa (edes yliherkän teoreemamaakarin ja spiritualismiin kallistuvan maailmanselittäjän silmin katsottuna) vilisee mitään ”P ja ei-P” -tyyppisiä riitaisuuksia. Gödeliä saattoi asiantuntijan jälkikäteisarvelun mukaan vaivata viides artikla, joka kuuluu näin Yhdysvaltain ulkoasiainhallinnon 2008 tuottamana suomennoksena:
”Milloin kahden kolmasosan enemmistö kummassakin kamarissa katsoo sen tarpeelliseksi, kongressi ehdottakoon tähän valtiosääntöön otettavaksi lisäartikloja, tai milloin kaksi kolmasosaa osavaltioiden lainsäädäntöelimistä sitä anoo, kutsukoon koolle kokouksen ehdottamaan lisäartikloja, jotka kummassakin tapauksessa olkoot kaikilta osin lainvoimaisia tämän valtiosäännön osana, kun osavaltioiden lainsäädäntöelimistä kolme neljäsosaa tai kolmessa neljäsosassa osavaltioista pidetyt kokoukset ovat ne vahvistaneet, sen mukaisesti kumpaa vahvistamismuotoa kongressi kulloinkin ehdottaa; edellyttäen ettei yksikään ennen vuotta tuhatkahdeksansataakahdeksan tehty lisäys millään tavalla koske ensimmäisen artiklan yhdeksännen pykälän ensimmäistä ja neljättä momenttia, ja ettei yhdeltäkään osavaltiolta ilman sen suostumusta riistetä yhtäläistä äänioikeutta senaatissa.”
Triben sanoin artikla ”ei aseta juuri mitään vahvoja pidäkkeitä lisäysten tekemiselle perustuslakiin”. Hän jatkoi Holtin mukaan näin:
”[Gödel] saattoi tulkita tämän tarkoittavan, että jonkin lisäyksen ehdottaminen ja hyväksyminen säädettyyn tapaan tekee siitä itsetoimivasti perustuslain osan, vaikka se mitätöisi olennaiset piirteet tasavaltaisesta valtiomuodosta ja hävittäisi käytännössä kaiken ihmisoikeuksien suojan.
Mutta jos olen oikeassa, Gödelin huoli nojasi jonkinlaiseen non sequituriin [eli virhepäätelmään, jossa johtopäätös ei seuraa esioletuksista]. Käsitys, jonka mukaan perustuslait ylimalkaan voisivat turvata jonkin perusoikeuksien ja -periaatteiden joukon niin lujasti, että niistä tulisi haavoittumattomia järjestäytyneelle kiistämiselle, on epärealistinen. Intian tapaisissa valtioissa, joissa on pyritty saattamaan eräät perustavat periaatteet täydentämättömissä oleviksi, ei ole millään muotoa koettu Yhdysvaltoja suurempaa uskollisuutta ihmisoikeuksille tai demokratialle.”
Viimeistään Holtin New Yorkerissa 2008 julkaistu uusi juttuversio levitti anekdoottia suuren yleisön tietoisuuteen. Brittiläisen tietojenkäsittelytieteilijän Peter Bentleyn (s. 1972) suomennettukin The Book of Numbers (2008) tarjosi samaan aikaan toisen populaarin pikakäsittelyn samalle anekdootille. Niin Regisin ja Bentleyn kirjoille kuin Holtin lehtiteksteillekin päälähteenä toimi ilmeisesti Gödelin Collected Worksin ensimmäinen osa, tarkemmin sanoen siihen sisältynyt matemaatikko-filosofi Solomon Fefermanin (1928–2016) teoslaitostoimittajana 1986 laatima pienoiselämäkerta, joka puolestaan varasi tietokonevalmistuksen ja informaatiotutkimuksen pioneerin Heinz Zemanekin (1920–2014) 1978 antamaan kuvaukseen. Se oli lähinnä kuulopuheita ja arvailua siitä, mitä todella tapahtui. Lähdepohjan hataruus varmistui, kun matematiikan professori John W. Dawson (s. 1944) julkaisi kriittisen Gödel-elämäkertansa 1997. Hän joutui näet esittämään Trentonin tapahtumat sen vähän valossa, mitä niistä sanoivat Morgensternin päiväkirjamerkinnät ja mitä niistä muisti tienneensä hänen haastattelemansa leskirouva Dorothy Morgenstern (1917–2008).
Oskar Morgensternin 1971 sanelema muistelus Trentonin tapahtumista ilmestyi yllättäen IAS:n Letter-lehtisessä keväällä 2008. Gödel-biografi Dawson ei uskonut sen aitouteen, semminkin kun se juonnettiin kuulemistilaisuuden ajankohdan virheelliseesti ilmoittaneella (anonyymilla) toimituksellisella alukkeella. Mutta osan edellä kerrotusta tarinahistoriasta blogissaan ja kotisivuillaan 2008–2009 koonnut yhdysvaltalainen ohjelmoija (ja niin Gödel-hakusanaa Wikipediaan laatinut kuin Gödel-aiheisen romaaninkin julkaissut) Jeffrey Kegler onnistui kuitenkin arvioimaan sen autenttiseksi ja ainoaksi olemassa olevaksi ensi käden raportiksi kansalaisuustestistä. Hän otti yhteyttä Dawsoniin, joka sai IAS:sta kopion konekirjoitetusta Morgenstern-sanelusta. Kegler julkaisi sen kotisivuillaan pdf-muodossa. Tämä oikeimmaksi katsottavissa oleva selonteko Gödeliä koetelleesta tapahtumasta löi kertaheitolla laudalta Collected Worksin sepitteen ja Dawsonin elämäkerran rekonstruktion erilaisine kolmannen tai kuudennen käden toisintoineen. Nyt esimerkiksi yhdysvaltalaisen matematiikan professorin Jordan Ellenbergin (s. 1971) How Not to Be Wrong (2014) pystyy jo ohimennen ravitsemaan laajaa lukevaa yleisöä luotettavilla tuokiokuvilla syystalvisesta New Jerseystä ja kolmesta eurooppalaisesta ajattelijalegendasta.
Etenkin Holtin teroittama porsaanreiän tunnistamisongelma otettiin 2013 perusteelliseen käsittelyyn eräässä lakitieteellisessä journaalissa. Yksityisen miamilaisen Barry-yliopiston apulaisprofessorina silloin vaikuttanut ja 2014 nykyiseen työpaikkaansa Keski-Floridan yliopiston professoriksi siirtynyt F. E. Guerra-Pujol kertasi Trentonin tapahtumat ja tulkitsi niitä vahvasti omaan tapaansa. Hän pitää niin Morgensternin ja Einsteinin vieroksuvaa asennetta Gödelin puheisiin kuin myös tuomari Formanin pragmaattista asennoitumista hänen kansalaisuusasiaansa ”anti-intellektuaalisen” suhtautumistavan muotoina, jotka saattoivat johtua poliittisesta varovaisuudesta tai yhtä hyvin eksaktien kuin yhteiskuntatieteidenkin yksiulotteisuudesta, ellei sitten luonnon- ja ihmistieteiden keskinäisestä eriseuraisuudesta. Guerra-Pujolin ottaa asiakseen pohtia vakavasti loogikon ja filosofin väitteiden totuudellisuutta. Hän päätyy siihen, että Gödelillä oli hyvinkin aihetta huoleensa.
Guerra-Pujol olettaa loogikon nähneen ongelman perustuslain V artiklassa. Omituista kyllä, hän ei mainitsekaan professori Triben saman lähtökohdan omaksuvista mutta toisenlaisiin päätelmiin vievistä kommenteista Gödelille; muuten runsaasti viitoitettu ja Triben julkaisujakin lainaava artikkeli ei ammenna Tribea kuulleen Holtin Lingua Francan kirjoituksesta. Yhtä kaikki epätäydellisyysteoreemakeksijän 1946 paljastama porsaanreikä – Guerra-Pujolin sanoin ”syvällinen looginen heikkous” – koostuisi siitä, että edellä siteeratun lainkohdan määrittämät lisäysmenettelytavat soveltuvat myös artiklaan itseensä. Tämä tarkoittaa hänen mukaansa sitä, että yhdysvaltalaiselle järjestelmälle olennaiset vallan kolmijako ja eri mahtien vastavuoroinen pidättely- ja tasapainotustehtävä voidaan sen turvin mitätöidä lisäyksillä, samalla kun lisäysvalta itsessään on altis heikentymään, jos perustuslain amendmenteillä korotetaan tavallisia lakeja perustuslailliseen asemaan tai valtuutetaan presidentti johtamaan asetuksin. Guerra-Pujolille siis gödeliläinen ristiriitaisuus perustuslaissa on sen ratkaisemattomissa oleva suojavallittamattomuus. Tässä hän tuntuu kaartavan lähelle Triben kantaa. Jääköön asian juridinen puoli kuitenkin tässä enemmittä ruotimisitta.
Mitä tapahtui Trentonissa
Annetaan lopulta puheenvuoro Morgensternille. Hänen vaimonsa oli kenties pian miehensä kuoleman jälkeen lähettänyt IAS:lle tämän jäämistöön kuuluneen ja sanelusta 13. syyskuuta 1971 konekirjoitetun muisteluksen joulukuun viidentenä 1947 pidetystä kansalaiskokeesta. Dorothyn käsinkirjoitetussa (ja Keglerin verkkosivuillaan itse memoaarin yhteydessä julkaisemassa) saatelapussa viitataan ”Gödelin kansalaisuustarinaan [Gödel’s citizenship story]”. Jos vain dokumentti olisi pysynyt paremmin esillä, tarina ei olisi saanut niin monia muotoja kuin se sai aina 70-luvun lopulta 00-luvun puoliväliin.
”Gödelistä piti tulla Yhdysvaltain kansalainen 1946”, Oskar Morgenstern aloittaa muisteluksensa. Hän kertoo ystävänsä kysyneen häntä ja Einsteinia mukaan todistajiksi, mihin he ilomielin suostuivat. Morgenstern sanoo tavanneensa Gödeliä jatkuvasti kuulemistilaisuutta edeltäneinä kuukausina, jona aikana tämä kuulemma valmistautui siihen perusteellisesti. Hän kuvailee odottaneensa tilaisuutta Einsteinin kanssa malttamattomana. Morgenstern jatkaa:
”Koska [Gödel] on hyvin perinpohjainen mies, hän aloitti perehtymällä Pohjois-Amerikan asuttamiseen ihmiskunnan historiassa. Tämä johti vähitellen tutkimaan intiaaneja, eri heimoja ja niin edelleen. Hän pyysi minulta lukuisia kertoja puhelimitse kirjallisuutta, johon hän uppoutui säntillisesti. Asteittain nousi esiin useita kysymyksiä ja tietysti monia epäilyksiä näiden historioiden oikeellisuudesta ja niissä kuvattujen asioiden todenperäisyydestä. Seuraavien viikkojen aikana Gödel siirtyi vähän kerrassaan Yhdysvaltain historiaan ja keskittyi eritoten perustuslakioikeuteen. Tämä johdatti hänet tutkimaan Princetonia, ja hän kyseli minulta ennen muuta borough–township-rajankäynnistä. [Nykyinen Princetonin kaupunki syntyi 2013, kun kauppalatyyppinen Borough of Princeton (1813–2012) ja sitä ympäröivä kuntatyyppinen Township of Princeton (1838–2012) yhdistettiin samaksi hallinnolliseksi kokonaisuudeksi New Jerseyn osavaltiossa.] Yritin tietenkin selittää, että mikään tällainen ei ollut tarpeen, mutta tämä ei hyödyttänyt mitään. Gödel intti haluavansa saada kaikki asiat selville, ja niinpä minä toimitin hänelle tietoja, Princetonistakin. Sitten hän halusi tietää, millä lailla valittiin borough-valtuutetut, kuinka taas muodostettiin vastaava townshipin elin, ja kuka pormestari olikaan, ja miten township-valtuusto toimi. Hän arveli niistäkin häneltä ehkä kysyttävän. Jos osoittautuisi, että hän ei tunne edes asuinkaupunkiaan, se antaisi huonon vaikutelman.
Koetin vakuuttaa hänet siitä, että tuollaisia kysymyksiä ei ikinä esitetty, että useimmat kysymykset olivat perin muodollisia ja hänelle vaivattomia vastata; että korkeintaan tiedusteltaisiin, millainen on maan hallitusvalta tai miksi kutsutaan ylintä oikeusastetta tai muuta sellaista. Yhtä kaikki hän jatkoi perustuslain opiskelua.
Sitten tapahtui kiintoisaa. Gödel kertoi melko kiihtyneesti, että perustuslakia tarkastellessaan hän huolestui löytäessään siitä erinäisiä sisäisiä ristiriitaisuuksia. Hän pystyisi osoittamaan, kuinka täysin lainmukaisella tavalla jonkun olisi mahdollista tulla diktaattoriksi ja perustaa fasistinen hallintomalli vastoin perustuslain laatijoiden tarkoitusta. Totesin hänelle, että tuollaisten asioiden tapahtuminen olisi kovin epätodennäköistä, vaikka olettaisikin hänen olevan oikeassa, mitä tietenkin epäilin. Mutta hän ei antanut periksi, ja me kävimme tästä erityisestä näkökohdasta keskustelun poikineen. Yritin taivutella häntä välttämään koko aihetta Trentonin oikeustalolla, ja saatoin asian Einsteininkin tietoon; hän oli kauhuissaan Gödelin juolahduksesta ja kehotti niin ikään tätä lakkaamaan huolehtimasta moisia ja puhumasta niistä.
Kuukausien kuluttua koitti itse tilaisuus. Tuona päivänä minä otin Gödelin kyytiin omaan autooni. Hän istui takaistuimelle, ja me ajoimme hakemaan Einsteinin asunnoltaan Mercer-kadulla, josta jatkoimme Trentoniin. Ajaessamme Einstein kääntyi puolittain ympäri [etuistuimella] ja sanoi: ’No, Gödel, onkos kokeeseen valmistauduttu huolellisesti?’ Totta kai tämä huomautus sai Gödelin täysin tolaltaan, mihin Einstein taatusti pyrkikin, ja häntä huvitti suuresti nähdä Gödelin huolestuneet kasvot.
Saavuttuamme Trentoniin meidät ohjattiin suureen huoneeseen. Siinä missä todistajia kuullaan yleensä erikseen kokelaan poissa ollessa, tehtiin nyt Einsteinin mukaantulon takia poikkeus: meidät kaikki kutsuttiin kerralla istumaan Gödel keskellä. Tutkintotuomari [Phillip Forman] tiedusteli ensin Einsteinilta ja sitten minulta, olisiko Gödelistä meidän mielestämme kunnon kansalaiseksi. Vakuutimme hänelle, että näin asia varmasti oli, että hän oli ansioitunut mies ja niin edelleen. Ja sitten hän kääntyi Gödelin puoleen ja kysyi: ’Entä te, herra Gödel, mistä te olettekaan kotoisin?
Gödel: ’Mistäkö kotoisin? Itävallasta.’
Tutkintotuomari: ’Millainen valtiomuoto teillä olikaan Itävallassa?’
Gödel: ’Se oli tasavalta, mutta perustuslaki oli sellainen, että tasavalta muuttui lopulta diktatuuriksi.’
Tutkintotuomari: ’Aijai, hyvin ikävää. Tuollaista ei voisi tapahtua tässä maassa.’
Gödel: ’Kyllä voisi, ja pystyn todistamaan sen.’
Näin siis kaikista mahdollisista kysymyksistä Gödelille esitettiin ainoastaan tuo ratkaiseva kysymys. Minua ja Einsteinia tämä vuoropuhelu hirvitti. Tutkintotuomari oli kuitenkin kyllin älykäs hiljentääkseen Gödelin lausumalla saman tien: ’Luojan tähden älkäämme menkö siihen.’ Meidän suureksi huojennukseksemme hän keskeytti tilaisuuden siihen paikkaan.
Kun poistuimme huoneesta ja kuljimme jo kohti hissiä, muuan mies kiirehti peräämme ja lähestyi Einsteinia pyytäen tältä nimikirjoitusta. Einstein toteutti toiveen. Laskeutuessamme alakertaan tokaisin Einsteinille, että ’mahtaa olla karmeaa joutua tuolla lailla niin monien jahtaamaksi’. Einstein totesi, että tässä nähtiin vain kannibalismin viimeinen jäänne. Minä kysyin ymmälläni: ’Kuinka niin?’ Hän vastasi: ’Ennenhän janottiin toisten verta, nyttemmin toisten mustetta.’ Lähdimme ajamaan takaisin Princetoniin. Mercer-kadun kulmassa kysyin, tahtoisiko Einstein mennä kotiin vai jatkaa instituutille. Hän vastasi: ’Kotiin vaan, eihän minun työlläni ole kuitenkaan enää mitään arvoa.’”
Morgenstern kertoi Einsteinin siteeranneen heti perään jotakin yhdysvaltalaista poliittista laulua. Hän ei kuitenkaan muistanut enää säettäkään. Kotitalonsa luona Einstein oli kuulemma vielä todennut Gödelille, että takana oli nyt toiseksi viimeinen tutkinto. Gödelin parahdettua, että ei kai vain edessä ollut vielä jonkinlaista jatko-osaa juuri koetulle, vastaus kuului: ”Seuraava on sitten hautaan käytäessä.” Gödel oli alkanut vängätä, että hautaan ei käydä tai astuta, mutta Einstein puuskahti, että ”Gödel-hyvä, siinähän se vitsi piilee!” Helpottuneissa tunnelmissa Morgenstern heitti vielä päivänsankarinkin kotiin: ”Gödel oli saanut päänsä vapaaksi vatvomaan jälleen filosofian ja logiikan ongelmia.”
Kansalaisuus myönnettiin virallisesti 1948. Muutamaa vuotta myöhemmin Gödel oli kuolla vuotavan vatsahaavan takia. Tultuaan IAS:n vakituiseksi tutkijaksi jo 1946 hänelle myönnettiin saman instituutin professuuri 1953, jolloin hänet myös kutsuttiin Yhdysvaltain kansallisen tiedeakatemian jäseneksi. Maan filosofisen yhdistyksen jäsenyys toteutui 1961. Muun muassa nämä seikat kertaavan ja taustoittavan Dawsonin elämäkerran mukaan Gödel eristäytyi melkoisesti – sosiaalisesta todellisuudesta ”omaan henkiseen maailmaansa” – elämänsä viimeisen vuosikymmenen aikana 1969–1978. Häntä pidettiin yleisesti luulotautisena tai vainoharhaisena. Myös jo 30-luvulla puhjennut masennus vaivasi, eikä siinä auttanut äidin menehtyminen 1966 tai niin Morgensternin poismeno kuin Adele-vaimon (1899–1981) sairastuminen 1977. Lähteidensä pohjalta Dawson kuvailee lapsena omaisiltaan ”herra Miksi” -lempinimen saanutta Gödeliä ainakin vanhemmiten luonteeltaan sisäänpäin kääntyneeksi. Kuolinsyyksi katsottiin pitkään jatkuneen syömisestä kieltäytymisen aiheuttama aliravitsemus.
